terça-feira, 22 de maio de 2012
Jogo dos sinais
Nos links abaixo, você poderá treinar as suas habilidades em efetuar adições algébricas e multiplicações com inteiros.
Jogo das Coordenadas Cartesianas
O link abaixo trás um divertido jogo envolvendo as coordenadas cartesianas.
segunda-feira, 7 de maio de 2012
Critérios de Divisibilidade
Para alguns números como o dois, o três, o cinco e outros, existem
regras que permitem verificar a divisibilidade sem se efetuar a divisão. Essas
regras são chamadas de critérios de divisibilidade.
- Divisibilidade por 2
Um número natural é divisível por 2 quando ele termina em 0, ou 2, ou 4,
ou 6, ou 8, ou seja, quando ele é par.Exemplos:1) 5040 é divisível por 2, pois termina em 0.
2) 237 não é divisível por 2, pois não é um número par.
- Divisibilidade por 3
Um número é divisível por 3 quando a soma dos valores absolutos dos seus
algarismos for divisível por 3.Exemplo:234 é divisível por 3, pois a soma de seus algarismos é igual a 2+3+4=9,
e como 9 é divisível por 3, então 234 é divisível por 3.
- Divisibilidade por 4
Um número é divisível por 4 quando termina em 00 ou quando o número
formado pelos dois últimos algarismos da direita for divisível por 4.Exemplo:1800 é divisível por 4, pois termina em 00.
4116 é divisível por 4, pois 16 é divisível por 4.
1324 é divisível por 4, pois 24 é divisível por 4.
3850 não é divisível por 4, pois não termina em 00 e 50 não é divisível por 4.
·
Divisibilidade por 5Um número natural é divisível por 5 quando ele termina em 0 ou 5.Exemplos:1) 55 é divisível por 5, pois termina em 5.
2) 90 é divisível por 5, pois termina em 0.
3) 87 não é divisível por 5, pois não termina em 0 nem em 5.
- Divisibilidade por 6
Um número é divisível por 6 quando é divisível por 2 e por 3.Exemplos:1) 312 é divisível por 6, porque é divisível por 2 (par) e por 3 (soma:
6).
2) 5214 é divisível por 6, porque é divisível por 2 (par) e por 3 (soma: 12).
3) 716 não é divisível por 6, (é divisível por 2, mas não é divisível por 3).
4) 3405 não é divisível por 6 (é divisível por 3, mas não é divisível por 2).
- Divisibilidade por 8
Um número é divisível por 8 quando termina em 000, ou quando o número
formado pelos três últimos algarismos da direita for divisível por 8.Exemplos:1) 7000 é divisível por 8, pois termina em 000.
2) 56104 é divisível por 8, pois 104 é divisível por 8.
3) 61112 é divisível por 8, pois 112 é divisível por 8.
4) 78164 não é divisível por 8, pois 164 não é divisível por 8.
- Divisibilidade por 9
Um número é divisível por 9 quando a soma dos valores absolutos dos seus
algarismos for divisível por 9.Exemplo:2871 é divisível por 9, pois a soma de seus algarismos é igual a
2+8+7+1=18, e como 18 é divisível por 9, então 2871 é divisível por 9.
- Divisibilidade por 10
Um número natural é divisível por 10 quando ele termina em 0.Exemplos:
1) 4150 é divisível por 10, pois termina em 0.
2) 2106 não é divisível por 10, pois não termina em 0.
- Divisibilidade por 11
Um número é divisível por 11 quando a diferença entre as somas dos
valores absolutos dos algarismos de ordem ímpar e a dos de ordem par é
divisível por 11.O algarismo das unidades é de 1ª ordem, o das dezenas de 2ª ordem, o das
centenas de 3ª ordem, e assim sucessivamente.Exemplos:
1) 87549 Si (soma das ordens
ímpares) = 9+5+8 = 22
Sp (soma das ordens pares) = 4+7 = 11
Si-Sp = 22-11 = 11
Como 11 é divisível por 11, então o número 87549 é divisível
por 11.2) 439087 Si (soma das ordens ímpares)
= 7+0+3 = 10
Sp (soma das ordens pares) = 8+9+4 = 21
Si-Sp = 10-21
Como a subtração não pode ser realizada, acrescenta-se o
menor múltiplo de 11 (diferente de zero) ao minuendo, para que a subtração
possa ser realizada: 10+11 = 21. Então temos a subtração 21-21 = 0.
Como zero é divisível por 11, o número 439087 é divisível
por 11.
- Divisibilidade por 12
Um número é divisível por 12 quando é divisível por 3 e por 4.Exemplos:1) 720 é divisível por 12, porque é divisível por 3 (soma=9) e por 4
(dois últimos algarismos, 20).
2) 870 não é divisível por 12 (é divisível por 3, mas não é divisível por 4).
3) 340 não é divisível por 12 (é divisível por 4, mas não é divisível por 3).·
Divisibilidade por 15Um número é divisível por 15 quando é divisível por 3 e por 5.Exemplos:1) 105 é divisível por 15, porque é divisível por 3 (soma=6) e por 5
(termina em 5).
2) 324 não é divisível por 15 (é divisível por 3, mas não é divisível por 5).
3) 530 não é divisível por 15 (é divisível por 5, mas não é divisível por 3).
- Divisibilidade por 25
Um número é divisível por 25 quando os dois algarismos finais forem 00,
25, 50 ou 75.Exemplos:200, 525, 850 e 975 são divisíveis por
25.
RESUMO – REGRAS DE SINAIS
ADIÇÃO
ALGÉBRICA (Adição e Subtração)
Números de sinais iguais: adicionar os números e conservar o sinal deles.
Números de sinais diferentes:
Subtrair os números e o resultado fica com o
sinal do maior número em módulo.
MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO
Números de sinais iguais: Resultado positivo
Números de sinais diferentes: Resultado negativo
POTENCIAÇÃO
Expoente par
: Resultado positivo
Expoente ímpar
: O resultado tem o sinal da base
PROPRIEDADES
DA POTENCIAÇÃO
Produto de potências de mesma base:
conservar a base e somar os expoentes
Quociente de potências de mesma base:
conservar a base e diminuir os expoentes
Potência de potência:
conservar a base e multiplicar os expoentes
ELIMINAÇÃO
DE PARÊNTESES, COLCHETES OU CHAVES
Sinal positivo
antes dos parênteses, colchetes ou chaves: conservar
o sinal do número.
Sinal negativo
antes dos parênteses, colchetes ou chaves: trocar
o sinal do número.
terça-feira, 1 de maio de 2012
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